Почему в методе можно изменять массив без передавания его по ссылке?

Ничто не мешает изменять изменять элементы переданного массива. Они являются частью объекта массива и доступны через переданную в метод ссылку. Т.к. сама ссылка не изменяется, то передавать ее по ссылке (ref) не нужно.

Например такой метод успешно изменит первый элемент массива:

void Change(int[] array) 
{
    //изменяем элемент массива, можно без ref
    array[0] = 1;
}

Использование ref

ref позволяет изменить объект массива, на который ссылается переменная target.
Массив — ссылочный тип, соответственно в метод передается ссылка на массив. Ссылка по-умолчанию передается по значению и изменения ссылки не влияют на переданное значение. Для того чтобы сама ссылка передавалась по ссылке Вам понадобится ref.

Рассмотрим два метода (с ref и без):

void ReasssignIncorrectly(int[] array) 
{
    //пересоздание массива, т.к. аргумент не ref, это не окажет влияния на переданную ссылку
    array = new[]{2};
}
void ReasssignCorrectly(ref int[] array) 
{
    //пересоздается успешно, т.к. ref
    array = new[]{3};
}

ReasssignIncorrectly не окажет влияния на переданную переменную.

Наример, такой код:

var a = new int[1];
Console.WriteLine(a[0]);
Change(a);
Console.WriteLine(a[0]);
//не изменит массив
ReasssignIncorrectly(a);
Console.WriteLine(a[0]);
ReasssignCorrectly(ref a);
Console.WriteLine(a[0]);

Выведет

0
1
1
3

Демонстрация на Ideone: https://ideone.com/Gxz1rq