Свойства интерфейсов С#

Есть простая структура:

interface IFoo
{
    string a{ get; set; }
}
class Program
{
    class TestClass : IFoo
    {
        public string a
        {
            get { return a; }
            set
            {
                if(DateTime.Now.DayOfWeek != DayOfWeek.Monday)
                    a = value; //Здесь
                else
                    a = "smth";
            }
        }
        public TestClass(string str)
        {
            a = str;
        }
    }
    static void Main(string[] args)
    {
        IFoo qu = new TestClass("lol");
        Console.WriteLine(qu.a);
        Console.ReadKey();
    }
}

На сколько я знаю, у интерфейсов не должно быть полей, но свойства разрешены. Всё же, вызов сетера(в в строке "Здесь" ) кидает StackOverflow. Вопрос: почему?