Подключение к переменной базы данных с другого активити

Я не знаю, сработает ли, но можно передать в другое активити объект с помощью putExtra.

Но лучше будет закрыть соединение с БД перед переключением в другое активити, при этом действия с базой данных производить из экземляра отдельного класса с помощью геттера.

public class MyDbConnect {
    private SQLiteDatabase db;
    public MyDbConnect(android.content.Context c) {
        DataBaseHelper myDbHelper = new DataBaseHelper(c);
        myDbHelper = new DataBaseHelper(c);
        try {
            myDbHelper.createDataBase();
        } catch (IOException ioe) {
            throw new Error("Unable to create database");
        }
        try {
            myDbHelper.openDataBase();
        } catch (SQLException sqle) {
            throw sqle;
        }
        db = myDbHelper.getWritableDatabase();
    }
    public SQLiteDatabase getDb() {return db;}
}