Смена фона body при смене слайдов

Используйте callback-функцию afterChange

$(document).ready(function() {
  var $slider = $(".Modern-Slider").slick({
    //your params here
  });
  //add callback
  $slider.on('afterChange', function(){
    alert('afterChange');
  });
});

Ссылка на рабочий пример: https://codepen.io/lukas-pierce/pen/egwyXd

Вопрос решен.

var backs = ['blue', 'yellow', 'red'];
$slider.on('afterChange', function(event, slick, slide) {
    $('body').css('background-image', 'url(' + 'img/back-' + backs[slide] +   '.png' + ')');
});