Следующий калькулятор может вычислить значение функции распределения и плотности вероятности для распределения Стьюдента. Кроме этого калькулятор считает квантили Стьюдента для заданного вами числа степеней свободы и заданной вероятности.
Немного о происхождении данного распределения: Стьюдент - это псевдоним ученого Вильяма Госсета, который в начале 20 века занимался данными исследованиями. Такое распределение бывает при оценке оценке среднего нормально распределенной выборки, а именно когда число экземпляров выборки неизвестно, точно так же, как и стандартное отклонение.
Формула, которая описывает функцию плотности вероятности распределения Стьюдента:
где n - то самое число степеней свободы, Г - Гамма-функция
Функцию распределения можно еще выразить через Гамма функцию и гипергеометрическую функцию таким вот способом:
Квантильная функция
- квантилем распределения Стьюдента можно назвать число такое, что
где Fn - функция распределения Стьюдента.
Квантильная (или обратная) функция распределения - это функция, которая не имеет простого представления, результат ее вычисления часто представлен в виде таблиц.
The field is not filled.
'%1' is not a valid e-mail address.
Please fill in this field.
The field must contain at least% 1 characters.
The value must not be longer than% 1 characters.
Field value does not coincide with the field '%1'
An invalid character. Valid characters:'%1'.
Expected number.
It is expected a positive number.
Expected integer.
It is expected a positive integer.
The value should be in the range of [%1 .. %2]
The '% 1' is already present in the set of valid characters.
The field must be less than 1%.
The first character must be a letter of the Latin alphabet.
Su
Mo
Tu
We
Th
Fr
Sa
January
February
March
April
May
June
July
August
September
October
November
December
century
B.C.
%1 century
An error occurred while importing data on line% 1.
Value: '%2'.
Error:
%3
Unable to determine the field separator. To separate fields, you can use the following characters: Tab, semicolon (;) or comma (,).
-квантилем распределения Стьюдента называется число такое, что , где Fn - функция распределения Стьюдента. Обратная (квантильная) функция распределения не имеет простого представления, результат ее вычисления, в литературе представлен в виде таблиц.
Калькулятор ниже вычисляет значение этой функции при помощи статистического пакета jStat:
