На данной странице вы увидите описание и пример тройного экспоненциального сглаживания.
Если пропустить историю возникновения данного метода, а перебраться сразу к расчетам, то можно выразить тройное экспоненциальное сглаживание:
Общее уравнение выглядит следующим образом:
Сглаживание тенденции выглядит следующим образом:
Сглаживание сезонности выглядит следующим образом:
Прогноз можно выразить так:
где,
, - это простое значение из диапазона [0;1]
y - простое наблюдение
S - сглаженное значение наблюдения
b - коф. тенденции
I - индекс сезонности (года, месяца)
F - прогноз на m периодов вперед
t - индекс текущего наблюдения
355.68Среднеквадратическая ошибка простого сглаживания:
432.37Среднеквадратическая ошибка двойного сглаживания:
525.67Среднеквадратическая ошибка тройного сглаживания:
Двойное экспоненциальное сглаживание:
| Номер | Фактическое значение | Простое сглаживание | Следующий прогноз | Двойное сглаживание | Следующий прогноз | Тройное сглаживание | Следующий прогноз |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 50 | 0 | 0 | 50 | 52 | 50 | 41.65 |
| 2 | 52 | 50 | 51 | 52 | 54 | 48.41 | 49.21 |
| 3 | 95 | 51 | 73 | 74.5 | 86.75 | 64.68 | 59.91 |
| 4 | 59 | 73 | 66 | 72.88 | 78.19 | 70.15 | 78.56 |
| 5 | 52 | 66 | 59 | 65.1 | 63.87 | 63.06 | 63.67 |
| 6 | 45 | 59 | 52 | 54.43 | 48.48 | 53.24 | 61.99 |
| 7 | 38 | 52 | 45 | 43.24 | 34.67 | 38.7 | 24.32 |
| 8 | 10 | 45 | 27.5 | 22.33 | 7.59 | 20.32 | 5.75 |
| 9 | 47 | 27.5 | 37.25 | 27.29 | 22.40 | 28.36 | 23.61 |
| 10 | 40 | 37.25 | 38.63 | 31.2 | 30.71 | 34.09 | 40.28 |
| 11 | 44 | 38.63 | 41.31 | 37.35 | 40.18 | 37.07 | 26.21 |
| 12 | 54 | 41.32 | 47.66 | 47.09 | 53.37 | 60.02 | 93.88 |
| 13 | 84 | 47.66 | 65.83 | 68.69 | 82.63 | 68.76 | 83.63 |
| 14 | 76 | 65.83 | 70.91 | 79.32 | 91.61 | 75.79 | 98.33 |
| 15 | 78 | 70.91 | 74.45 | 84.8 | 93.68 | 75.88 | 62.99 |
| 16 | 82 | 74.46 | 78.23 | 87.84 | 93.80 | 92.47 | 129.53 |
| 17 | 88 | 78.23 | 83.12 | 90.9 | 95.41 | 86.49 | 91.25 |
| 18 | 94 | 83.12 | 88.56 | 94.71 | 98.87 | 90.1 | 101.87 |
| 19 | 100 | 88.56 | 94.28 | 99.44 | 103.89 | 92.19 | 79.11 |
| 20 | 0 | 94.28 | NaN | 103.89 | NaN | 79.11 | NaN |
| 21 | 0 | 97.14 | NaN | 108.33 | NaN | 110.59 | NaN |
| 22 | 0 | 98.57 | NaN | 112.78 | NaN | 103.29 | NaN |
| 23 | 0 | 99.29 | NaN | 117.22 | NaN | 111.44 | NaN |