c++ - как считывать файлы большого размера?

Нужно скопировать файл с одной дирректории в другую.

Написал программу, в которой есть два объекта типа FILE, с помощью fseek(fin, 0, SEEK_END) получаем размер, а чтение и запись происходят с помощью fread и fwrite.

Файл читаю блоками по 256 байт, вот код:

   // Переходим в конец файла
   fseek(fin, 0, SEEK_END);
   // Размер файла
   unsigned int m_file_size = ftell(fin);
   rewind(fin);
   // BLOCK_SIZE = 256 байт
   for(unsigned int i = 0; i < m_file_size / BLOCK_SIZE; ++i) {
        fread(buffer, sizeof(unsigned char), BLOCK_SIZE, fin);
        fwrite(buffer, sizeof(unsigned char), BLOCK_SIZE, fout);
   }
   // Дальше считываю остаток файла теми же fread и fwrite

Собственно, программа работает корректно с небольшими файлами (пробовал копировать файл размером 1 Гб - скопировал нормально). Однако при копировании фала размером 2.5 Гб. - выходной файл получается больше по размеру, чем входной.

Сам думаю, что проблема как раз в fseek, fread и fwrite, так как они работают с интом, который больше 2.147 Гб. не вместит.

Вопрос такой: что нужно использовать вместо этих трех функций, чтобы программа корректно работала для больших файлов?

UPDATE 1

Код с открытием файла:

// File to read
FILE *fin;
// File to write
FILE *fout;
const int BLOCK_SIZE = 256;
unsigned char buffer[BLOCK_SIZE];
if(!(fin = fopen(file_from_path.toStdString().c_str(), "rb")) == NULL &&
   !(fout = fopen(file_to_path.toStdString().c_str(), "wb")) == NULL) {
    // The end of the file
    fseek(fin, 0, SEEK_END);
    // Get size of the file
    unsigned int m_file_size = ftell(fin);
    // Go to start
    rewind(fin);
    // Read and write by "BLOCK_SIZE" bytes
    for(size_t i = 0; i < m_file_size / BLOCK_SIZE; ++i) {
        // Read "BLOCK_SIZE" bytes to buffer
        fread(buffer, sizeof(unsigned char), BLOCK_SIZE, fin);
        // Write "BLOCK_SIZE" bytes
        fwrite(buffer, sizeof(unsigned char), BLOCK_SIZE, fout);
    }
}