C++: Преобразование текущего символа string в int

количество цифр которых будет равняться вплоть до 10^6

Не надо их в число преобразовывать. Ни один встроенный тип не обеспечит такую точность.

Нужно сравнить два числа ... Тип данных записан как string

Надо взять две строки

• у обеих убрать лидирующие нули, если они допускаются
• если строки имеют разную длину, то та, что короче, содержит меньшее число
• в случае одинаковой длины надо сравнить строки лексикографически

Всё :)

На этот вопрос уже давно есть ответ и не один, и не два. Даже тут https://stackoverflow.com/a/7664227/3654943

std::stoi( str )