C++, свойста шаблонов, работа с памятью

"Вышеуказанный код" показывает, что sizeof(var) == sizeof(type) потому, что это так и есть. Это скорее у вас нужно спрашивать, почему вы ожидали иного результата.

Если тип T - массив, то тип элемента этого массива вы можете получить через std::remove_extent<T>::type или std::remove_all_extents<T>::type, в зависимости от того, что именно вам нужно

template <typename type>
bool is_array(type const &var) 
{
    using element = typename std::remove_all_extents<type>::type;
    std::cout << sizeof(type) << " " << sizeof(element) << std::endl;
    return sizeof(type) > sizeof(element);
}
int main() 
{
    int a[10];
    is_array(a);
}