Для чего нужны template template parameters?

Это смотря что вы имеете в виду под "передавать им аргументы, которые являются шаблонами, с помощью обычных type parameters".

• Шаблон является шаблоном только пока у него остались незафиксированные параметры. Когда для всех параметров шаблона указаны конкретные аргументы это уже никакой не шаблон. Шаблон функции превращается в обычную функцию, а шаблон типа - в обычный тип. Поэтому, с одной стороны, когда вы передаете через type parameters уже специализированный шаблон, то такой шаблон уже не является шаблоном. Это уже просто тип, готовый "замороженный" конкретный тип, в котором не осталось ничего шаблонного. Его в общем случае уже нельзя "переспециализовать" в другой тип.

  А template template parameters - это не окончательно отлитые в граните типы, это еще живые подвижные шаблоны. Их можно свободно специализировать налево и направо с разными аргументами. Например

  template <template <typename T, typename = std::allocator<T>> class Container> struct S
  {
    Container<int> ints;
    Container<double> doubles;
  };
  ...
  S<std::vector> sv;
  S<std::list> sl;
  

  Каким образом вы собираетесь это делать через "обычный type parameter"?

• С другой стороны, шаблоны действительно можно передавать через "обычные type parameters". Шаблон можно объявить членом обычного класса, а затем передавать этот обычный класс через "обычный type parameter", тем самым вместе с ним передавая и "завернутый" в него шаблон. То есть с этой точки зрения template template parameters являются избыточными (как, впрочем, и template non-type parameters) - всех их можно симулировать через обычные type parameters.

  Отвечая на свой же вопрос, заданный выше

  struct TraitsV
  {
    template <typename T, typename A = std::allocator<T>> 
    using Container = std::vector<T, A>;
  };
  struct TraitsL
  {
    template <typename T, typename A = std::allocator<T>> 
    using Container = std::list<T, A>;
  };
  template <typename Traits> struct S
  {
    typename Traits::template Container<int> ints;
    typename Traits::template Container<double> doubles;
  };
  ...
  S<TraitsV> sv;
  S<TraitsL> sl;
  

Из вашего вопроса не ясно, о каком именно из этих двух пунктов вы ведете речь.

Например чтобы делегировать инстанцирование этого шаблона целевому шаблону. Т.е. предоставить ему возможность самостоятельно выбирать параметры для передаваемого шаблона. Например:

template
<
    typename x_Value
,   template
    <
         typename xx_Value
    ,    typename xx_Allocator
    > class x_Container
> class t_Fancy
{
    private: class
    t_CustomAllocator{...};
    private: using
    t_Container = x_Container<x_Value, t_CustomAllocator>;
};