Двойной цикл range based for по шаблонным классам [закрыт]

Есть шаблонный класс

template<typename It>
class PAGE {
private:
    It begin_, end_;
public:
    PAGE(It begin, It end) : beg_(begin), end_(end){
    }
    It begin() {
        return begin_;
    }
    It end() {
        return end_;
    }
};

Он содержит интервал определенных элементов. И есть класс, который создает классы PAGE, забрасывая их в массив:

template<typename Iterator>
class Paginator {
public:
    Paginator(Iterator begin, Iterator end, size_t page_size){
        // Лишний код удален для понятности, но тут он делит переданный интервал и превращает в PAGE
    }
    const Iterator begin() const {
        return pages.begin();
    }
    const Iterator end() const {
        return pages.end();
    }
private:
    vector< PAGE<Iterator> > pages;
};

И ожидается, что при попытке проитерироваться по страницам циклом

Paginator<vector<int>::iterator> paginate_v(v.begin(), v.end(), 6);
for (const auto& pageTest: paginate_v) {
    for (int& x : pageTest) {
    }
}

Второй цикл будет использовать ф-ции begin() и end() в классе PAGE, но переменная pageTest почему-то становится типом int, а не классом PAGE<vector<int>::iterator>. В чем проблема? Документацию по циклу уже читал, но это не особо помогло