gcc delegate converting warning

Если у вас есть полная свобода в выборе интерфейса вашего static bool fun1(...), то вы можете изначально реализовать ее через функтор, а не через указатель на функцию. Либо

template <typename F>
static bool fun1(F cb_swap) // или const F &cb_swap
{
  ...
  cb_swap(byte_ptr, dw);
  ...
}

либо

static bool fun1(const std::function<void (BYTE*, DWORD)> &cb_swap)
{
  ...
  cb_swap(byte_ptr, dw);
  ...
}

Первый вариант более эффективен, но за это приходится платить "размножением" foo: отдельной версией foo для каждого значения шаблонного параметра F. Вторая версия не является шаблонной, т.е. не "размножается" для разных типов аргументов, но за это приходится платить внутренними накладными расходами std::function.

Тогда у вас будет полная свобода в конструировании этого функционального объекта для передачи в fun1, включая использование std::bind

// Внутри метода `xClass`
using namespace std::placeholders;
fun1(std::bind(&xClass::BSwap, this, _1, _2));

По таким причинам в С++ рекомендуется сразу проектировать интерфейсы в терминах функциональных объектов (а не указателей на функции) всегда, когда это возможно. Это не всегда возможно: интерфейсы могут быть навязаны посторонним кодом, в т.ч. написанным на С. Но если в данном случае вы контролируете весь код, то такую возможность стоит рассмотреть.