Геометрия.Площади [требует правки]

Проще всего подсчитать площадь как половину векторного (псевдоскалярного) произведения векторов сторон:

    | x12   x13 |
1/2 |           |
    | y12   y13 |

где (x12, y12) = (xA − xB, yA − yB), (x13, y13) = (xA − xC, yA − yC) — векторы сторон.

Пусть имеются два вектора: a{x1y1} и {bx2y2}.Площадь параллелограмма, «натянутого» на эти вектора — это модуль косого произведения x1y2−x2y1 векторов, а площадь «натянутого» треугольника равна половине этой площади. Заметим, что описанный метод нахождения площади лучше, чем формула Герона, так как не использует извлечение корня, ведущее к потере точности вычислений.