главная библиотека с++ [требует правки]

(Хотя я подозреваю, что ТС называет библиотекой header (.h) файл, включаемый директивой #include, отвечу формально, как если бы вопрос был в самом деле о библиотеках, т.е. файлах, откуда линкер при создании исполняемого модуля берет функции, прототипы которых описаны в тех самых headers)

Библиотеки (ELF файл .so в *nix или .dll в windows), которая подключает все, конечно, не существует.

Наверное одной из основных C++ библиотек, подключаемой ко всем программам на этом языке является libstdc++.so.

Также можно заметить, что основная (в том же смысле) библиотека в системе, это libc -- именно там находятся все базовые функции, которые используют все функции всех библиотек всех языков (по крайней мере для вызова функций ОС, реализованных в ядре).

Мне кажется, имелся в виду <bits/stdc++.h>

Используется в олимпиадном программировании, чтобы не писать много #include-ов

Этот заголовок не является частью стандарта, поэтому работает только в g++, но не работает в Visual Studio