Хранение объектов разных типов

Так как речь идёт скорее всего о компьютерной игре, а класс Animals и Plants будут представлены как объекты управления, то лучше всего использовать фабрику паттернов, для создания самих объектов, а их указатели хранить в std::list или std::forward_list, так как скорость вставки и удаления( рождение, смерть) элемента будет константной.

#include <iostream>
#include <vector>
#include <memory>
using namespace std;
// Вначале объявим базовый класс
class Organism {
public:
  virtual string name() = 0;
  virtual ~Organism() = default;
};
// наследники
class Animal : public Organism
{
  public:
    string name() override { return "Animal"; }
};
class Plant: public Organism
{
  public:
    string name() override { return "Plant"; }
};

int main() {
    // так как на дворе 2018, то пишем на 11 стандарте и используем умные указатели
    vector<unique_ptr<Organism>> org;
    // и добавление без new
    org.push_back(make_unique<Plant>());
    org.push_back(make_unique<Animal>());
    // а вот здесь объязательно нужно const и &, так как unique_ptr
    for (const auto& o : org) {
        // name - виртуальная, поэтому никаких dynamic_cast
        cout << o->name() << endl;
    }
    // и память за нас компилятор освободит.
    return 0;
}

Возможно, в будущем, нужно будет unique_ptr заменить на shared_ptr.

Или это все таки школьная задача и преподаватель будет компилировать в turbo c++ 3?

// Создадим массив и добавим в него одно животное и два растения:
std::vector<Organism*> mas;
mas.push_back(new Plant);
mas.push_back(new Animal);
mas.push_back(new Plant);
// Узнаем, то, что лежит ли в mas[1] это растение или животное:
if (dynamic_cast<Plant*>(mas[1]))
{
    std::cout << "this is Plant" << std::endl;
}
else if (dynamic_cast<Animal*>(mas[1]))
{
    std::cout << "this is Animal" << std::endl;
}
else
{
    std::cout << "this is unknown Organism" << std::endl;
}
// Удаление:
for (int i = 0; i < mas.size(); ++i)
{
    delete mas[i];
}
mas.clear();
// Если всё было сделано верно, и деструктор класса Organism был объявлен как виртуальный, то delete вызовет правильный деструктор и утечки памяти не будет