Исключения из перебора бит по шаблону

Вдохновленный этим вопросом Bit hack to generate all integers with a given number of 1s интересует, а возможно ли пропускать в генерации значений содержащих определенный шаблон? К примеру, есть последовательность из 50 бит, 20 из которых 1: 0b10000000000000000000000000000001111111111111111111 (1 бит в начале и 19 в конце).

Как создать такую генерацию, чтобы не было больше чем 6 идущих подряд 1-бит, и не больше чем 10 0-бит? В любом распложении шаблона.

Тогда первое нужное число в данном примере будет: 0b10000000010000000000100000000001111101111110111111

а последнее 0b11111101111110111111011000000000000000000000000000

Именно что не сортировка после всего перебора, а на лету.