ИЗ Little endian в big-endian

#include <iostream>
#include <sstream>
#include <string.h>
using namespace std;
int main()
{ 
    string normal;
    int const Value = 3496683923;
    unsigned char const *pByte = (unsigned char const *)&Value;
    for (size_t i = 0; i < sizeof (Value); ++i)
    {
        cout  << hex<< static_cast<int>(pByte[i]) << endl;
    }
    cout << endl;
    return 0;
}

Методов много - функция ntohl, инструкция ассемблера bswap, упаковка байтов в новом порядке через кастинг к байтовому массиву...

Если оттолкнуться от Вашего цикла и использовать битовые операции: Выделяем младший байт источника, копируем в младший байт приёмника.
Сдвигаем источник вправо (теперь второй байт станет младшим),
а приёмник влево (теперь младший байт станет вторым).
Продолжаем, пока исходно младший байт не встанет на старшее место.

 int main()
{
    unsigned int Value = 3496683923;
    unsigned int res = 0;
    std::cout << Value << " " << std::hex << Value << std::endl;
    for (size_t i = 0; i < sizeof(Value); ++i)
    {
        res = (res << 8) | (Value & 0xFF);
        Value >>= 8;
    }
    std::cout << std::dec << res << " " << std::hex << res;
}
3496683923 d06b2993
2468965328 93296bd0

Вариант внутренности цикла, не требующий отказа от const

 {
    res = (res << 8) | ((Value >> 8 * i) & 0xFF);
 }

Например, можно воспользоваться такой функцией:

unsigned int
bswap (unsigned int v)
{
  return (v >> 24) | ((v >> 8) & 0xff00)
    | ((v << 8) & 0xff0000) | (v << 24);
}

Обратите внимание, что тип аргумента -- unsigned.

Впрочем, если вы настаиваете на типе int, как для аргумента, так и для результата, то достаточно привести к unsigned только в одном месте --
return ((unsigned)v >> 24) | ....

Преобразование между little-endian и big-endian предполагает, по определению, смену порядка следования байтов на обратный. Никакого отношения ни к каким "системам счисления" эта тема не имеет вообще.

Сделать это можно массой разнообразных способов... Например, в терминах языка С

uint32_t little_endian = 3496683923;
union { uint32_t v; uint8_t b[4]; } u = { little_endian };
uint8_t t = u.b[0]; u.b[0] = u.b[3]; u.b[3] = t;
        t = u.b[1]; u.b[1] = u.b[2]; u.b[2] = t;
uint32_t big_endian = u.v;
printf("%" PRIu32 "\n", big_endian);

Можно использовать boost.endian:

#include <boost/endian/conversion.hpp>
#include <iostream>
#include <cstdint>
int main()
{
    ::std::int32_t value{};
    ::std::cin >> value;
    ::boost::endian::endian_reverse_inplace(value);
    ::std::cout << value << ::std::endl;
    return 0;
}

online compiler