Изменить this в методе класса с++

Если уж вы хотите написать оператор присваивания через копирующий конструктор - да, это возможно. Но тут идиома иная.

Пишется функция swap, которая меняет местами "внутренности" вашего класса с другим. Типа, если есть

class CLASS {
private:
    type1 t1;
    type2 t2;
    ...
swap(CLASS& c) { std::swap(t1,c.t1); std::swap(t2,c.t2); ... }

Ну, а после этого все присваивание сводится к

CLASS& operator=(const CLASS& c)
{
    CLASS tmp(c);
    swap(tmp);
    return *this;
}

Можно даже не писать проверку на присваивание класса самому себе - сработает. Разве что написать ее для эффективности :)

Вот как выглядит эта идиома.