Как используют библиотеки с разными версиями языка в одном проекте?

В C++ все хорошо с обратной совместимостью как между стандартами языка, так и с совместимостью с С. (Все плохо с совместимостью компиляторов, и stl разных поставщиков между собой.)

C++ библиотеки, как правило, бывают либо open-sources (и поставляются в исходниках), либо коммерческие (с закрытыми исходниками), поставляемые в виде .lib/.dll/.so.

Для open-sources обозначение версии языка - суть обозначение минимальной версии с помощью которой ее можно собрать. Т.е. если библиотеку нужно использовать в проекте, то просто собираете библиотеку и свой код одним компилятором (с одними и теми же настройками). Пример таких библиотек: boost.org

Коммерческие библиотеки, бывают двух видов: С-библиотеки, либо C++ библиотеки. С-библиотеки хороши тем, что в отличии от C++, для них был принят стандартный ABI (application binary interface), и все его придерживаются. т.е. независимо от версии компилятора, скорее всего, вы сможете подключить библиотеку к своему проекту. Причем не только к проекту на любом C++, но и к проекту на pascal или fortran. Пример такой библиотеки: MKL.

С++-библиотеки позволяют предоставить более удобный интерфейс, но заставляют поставщика привязываться к конкретным компиляторам (под windows). Часто, поставщик предоставляет бинарные файлы для нескольких популярных компиляторов, или может прислать отдельно бинарный файл для "вашего любимого" компилятора за отдельные деньги.

Под linux, в отличии от windows, С++ABI принят если не де-юре, то де-факто. Но разные версий stl и самих линуксов, сводят это преимуществено на нет.