Как можно считать бинарное дерево из файла? с++ [требует правки]

Я думаю вопрос можно переформулировать так: как из иерархической структуры данных получить линейную, так что бы потом из нее можно было бы получить опять дерево. Если дерево это бинарное дерево поиска, то можно организовать обход дерева, например имеем дерево, его обход в глубину будет выглядеть так: 8,3,1,6,4,7,10,14,13. То есть мы получили линейную структуру. Теперь нужно восстановить дерево. Очевидно что первый элемент это корень дерева, следующий(3) его левый или правый потомок, следующий(1) это либо потомок текущего элемента(3) либо потомок его родителя(8) если этот элемент(1) меньше текущего(3) значит это его левый потомок если нет то возможно правый(а возможно правый потомок родителя).

В общем над алгоритмом восстановления нужно подумать, но в целом думаю понятно.