Как проверить является ли строка числом, если она содержит русские символы?

Написал функцию, которая проверяет каждый символ строки до тех пор, пока не встретит не цифру или терминирующий ноль. Если встречается не цифра, то функция возвращает 0. Если на всём пути не встретиалсь не цифра, возвращает 1.

Проблема в том, что она не работает со строками, которые содеражт русские символы, так как их численные значения не входят в диапозон от -1 до 255.

int is_number(const std::string& s)
{
    int count = 0;
    while (s[count])
    {
        if (isdigit(s[count]))
            ++count;
        else
            return 0;
    }
    return 1;
}

1. Почему русские символы не входят в данный диапозон?
2. Почему то, что русские символы не входят в диапозон, влияет на работу функции(т.е. выдаётся ошибка)?
3. Что нужно сделать с моим кодом, чтобы функция корректно работала со строками, содержащие русские символы?