Как создать статический класс в C++?

Вы переопределяете class smartRandom в smartRandom.cpp. Определения методов и статических функций класса осуществляются с помощью операции разрешения контекста. Вот так:

smartRandom.h

#ifndef SMART_RANDOM_H_
#define SMART_RANDOM_H_
#include <cstdlib>
#include <ctime>
namespace sr
{
    class smartRandom
    {
    public:
        static void init();
        static int random(int from, int to);
    };
};
#endif

smartRandom.cpp

#include "smartRandom.h"
namespace sr
{
    void smartRandom::init()
    {
        srand(time(NULL));
    }
    int smartRandom::random(int from, int to)
    {
        return from + rand() % (to - from + 1);
    }
}

Файл, где у Вас main

#include "smartRandom.h"
int main()
{
    sr::smartRandom::random(3, 10);
    return 0;
}