Как удалить символ

Ну, раз char*, а не string...

char * delChar(char * s, char q)
{
    for(char * c = s; *c; ++c)
    {
        while(*c == q)
            memmove(c,c+1,strlen(c)+1);
        if (*c == 0) break;
    }
    return s;
}
int main(int argc, const char * argv[])
{
    char s[] = "Hello, Dolly!";
    printf("%s\n",s);
    printf("%s\n",delChar(s,'o'));
    printf("%s\n",delChar(s,'!'));
}

Сойдет?

Если пугает memmove, можо

char * delChar(char * s, char q)
{
    for(char * c = s; *c; ++c)
    {
        while(*c == q)
        {
            char * q = c+1;
            while(*(q-1) = *q) ++q;
        }
        if (*c == 0) break;
    }
    return s;
}

Можно и за один проход:

char * delChar(char * s, char q)
{
    char * c = s, *t = s;
    for(; *t; ++t)
    {
        if (*t != q) *c++ = *t;
    }
    *c = 0;
    return s;
}

В C++ вы можете воспользоваться стандартным алгоритмом std::remove.Например

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
int main() 
{
    char s[] = "Hello World";
    std::cout << s << std::endl;
    char c = 'o';
    *std::remove( s, s + std::strlen( s ), c )  = '\0';
    std::cout << s << std::endl;
    return 0;
}

Вывод программы на консоль

Hello World
Hell Wrld

В С, а также в C++ вы можете написать свою пользовательскую функцию. Ниже приведена программа на C, но сама функция может использоваться как в программе на C, так и в программе на C++.

#include <stdio.h>
char * remove_char( char *s, char c ) 
{ 
    char *q = s; 
    while ( *q && *q != c ) ++q; 
    char *p = q; 
    while ( *q ) 
    { 
        if ( *++q != c ) *p++ = *q; 
    } 
    return s; 
} 
int main(void) 
{
    char s[] = "Hello Wordl";
    puts( s );
    char c = 'o';
    puts( remove_char( s, c ) );
    return 0;
}

Вывод программы будет аналогичен, показанному выше, то есть

Hello Wordl
Hell Wrdl