Как вычислить сумму ряда?

С ностальгией (и тоской) вспоминаются времена, когда программирование было по сути разделом математики...

double sum(double a, int n)
{
    if (a != 1.0)
    {
        double an = pow(a,n), a1 = a - 1.0;
        return (a*a*(an-1.0)-n*a1)/(an*a1*a1);
    }
    else
    {
        return n*(n+3)/2.0;
    }
}
int main()
{
    double a;
    int n;
    cin >> a >> n;
    cout << sum(a,n) << endl;
}

Тот редкий случай, когда я использовал столь нелюбимую мною pow :)

Тут оба решения - правильное и с помощью цикла :) - https://ideone.com/iWpwFZ