Как заменить символ в указателе на строку char*?

В C++ (в отличии от C) строковые литералы имеют тип константных символьных массивов. Поэтому правильно будет написать

const char *str = "Hello";

И в C++, и в C любая попытка изменить строковый литерал ведет к неопределенному поведению программы.

Вы могли бы определить символьный массив, инициализировав его строковым литералом. Например,

char str[] = "Hello";

Тогда бы вы могли написать просто

*( str + 1 ) = 'K';

Не имеет смысла использовать приведение типов static_cast<char *>, так как выражение str + sizeof(char) * 1 уже имеет тип char * и эквивалентно выражению str + 1.

Выражение sizeof(char) всегда равно 1.