Как запустить приложение, написанное на Qt C++, на другом ПК, где Qt нету?

Вам нужно:

• собрать релиз
• использовать программу windeployqt Ее нужно запустить из папки, где лежит .exe вашей программы.

А если сделать без специализированного ПО, то можно так:

Во-первых вот тут есть великолепная инструкция, которой всегда пользуюсь.

Во-вторых, если своими словами, как-то так:

1. В версии сборки ставите Release
2. Собираете приложение
3. Копируете Ваш .exe-файл в другое расположение
4. Запускаете
5. Вылазит ошибка о том, что не хватает определённой .dll-библиотеки
6. Ищете нужную виндовым поиском по файлам и подставляете в ту папку, куда Вы скопировали .exe
7. Если вылазит ошибка не связанная с наличием какой-либо библиотеки, копируете все библиотеки из папки с библиотеками Qt (название начинается с Q и расширение .dll) в папку с Вашим проектом, а потом удаляете лишние. Долго, но действенно
8. Когда Ваше приложение, наконец, запустилось и все лишние библиотеки удалены, то, что осталось копируете на любой другой комп без Qt и запускаете.

1. Ищите в каталоге установки Qt папку plugins\platforms
2. Копируете из нее qwindows.dll в папку platforms, созданную в каталоге с вашим exe-шником