Кубическая интерполяция [требует правки]

Набор аргументов для которых необходимо найти интерполируемые значения(t1):

4
15
27
35
46
56
64
84
72
94
109
116
122
133.2
146
159
164

Точки, для которых выполняется интерполяция(t1 f(t1)):

0 0.40
10 0.3
20 0.12
30 0.45
40 0.122
50 0.44
60 0.66
70 0.85
80 0.25
90 0.64
100 0.7
120 0.60
130 0.88
140 0.91
150 0.45
160 0.57
170 0.44

Суть вопроса в том, как выполнить кубическую интерполяцию для данных точек. В общем, разобрался сам уже. Делал таким образом. наша функция

f(x)= a*x^3 + b*x^2 + c*x + d

Исходя из значений, составляем систему уравнений для того, чтобы найти коэф(a,b,c,d):

0*x0+0*x1+0*x2 + 1*x3 = 0.4
1000*x0 + 100*x1 + 10*x2 + 1*x3 = 0.3
8000*x0 + 400*x1 + 20*x2 + 1*x3 = 0.12
27000*x0 + 900*x1 + 30*x2 + 1*x3 = 0.45 

После решения, данной системы уравнений(я использовал метод гауса)

x[0]=9.83333e-05=a
x[1]=-0.00335=b
x[2]=0.0136667=c
x[3]=0.4=d

Далее берем значение из 1 таблицы. и получается

f(x) = 9.83333e-05*4^3 - 0.00335*4^2 + 0.0136667*4 + 0.4

искомое значение f(x)