Наследование значений С++

Для начала ваш код не скомпилируется - потому что у вас нет конструктора по умолчанию A. Так что вы просто вынуждены написать что-то типа

B(int num2):A(0) {
    this->num2;   // Что за бред?
} 

или

B(int num1, int num2):A(num1) {
    this->num2;   // Что за бред?
} 

и тем самым инициализировать обе переменные...

Кстати, правильнее записать:

B(int num1, int num2):A(num1),num2(num2) {}

Конструктор наследника всегда вызывает конструктор родителя, даже если вы его не указываете явно (в этом случае вызывается конструктор по умолчанию), что и является, как мне кажется, ответом на ваш вопрос...

Ну, а обратиться к num1 в классе B вполне можно - раз уж вы объявили ее protected. Но только внутри класса - т.е. внутри функций класса B. Просто как к num1 (ну, или this->num1 при необходимости).

Наследование только копирует структуру данных базового класса. Если вы хотите взять значения из другого объекта, то передавайте ссылку откуда. И чтобы копировать эти данные нужно добавить конструктор копирования.

class A {
 protected:
  int num1;
 public:
  A(int num1) {
   this->num1=num1;  }
  A(A const & a):num1(a.num1){}
};
class B : public A {
 protected:
  int num2;
 public:
  B(A const & a , int num2):A(a) {
   this->num2=num2;  }
};
int main() {
 A a(5);
 B b(a,4);
return 0;
}