Не могу понять, где подвох

Хочу написать разложение в степенной ряд функцию ln(x+1) по известной всем формуле (можно посмотреть на сайте http://edu.sernam.ru/book_p_math2.php?id=81). Либо я не понимаю смысл разложения, либо что-то делаю не так, но итоговый ответ не удовлетворяет. Программа, по сути, простая.

#include "stdafx.h"
#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
using namespace std;
int main()
{
    setlocale(0, "");
    double x, val, sum = 0;
    int i;
    cin >> x;
    for (i = 1; i <= 100; i++)
    {
        val = (pow(-1, (i + 1))*pow(x, i)) / i;
        cout << " " << val;
        sum += val;
        cout << " " << sum << endl;
    }
    cout << "Логарифм мой: " << sum << endl;
    cout << "Логарифм реальный: " << log(x+1);
    cout << endl;
    system("pause");
    return 0;
}