Определение классов qt

Это называется forward declaration, по этому словосочетанию найдете полно информации. Вкратце: мы сообщаем компилятору что у нас где-то дальше будет использоваться класс с именем QLCDNumber, зачем это нужно? Могу сразу два варианта предложить:

• Для сокрытия деталей реализации. Таким методом реализован шаблон-программирования PIMPL, т.е. в заголовочном файле виден только указатель на класс.
• Для минимизации подключенных заголовков, что должно положительно повлиять на скорость компиляции программы.

forward declaration используется, если есть зависимости между классами. Например:

class b;
class a{
b bb;
public:
};
class b{
a aa;
public:
};

В этом примере в момент трансляции класса "b" класс "a" уже определен. Но в момент трансляции класса "a" класс "b" еще не определен. Чтобы сказать транслятору, что "b" это тоже класс и применяется forward declaration в виде строки class b;.

UPD1:

Более реалистичный пример для forward declaration:

class b;
class a{
b bb;
public:
};
class b{
public:
void fun1(a* aa);
};