Оптимизация по времени и памяти

Задача:
Для положительного целого числа n определим функцию f:

f(n) =  - 1 + 2 - 3 + .. + ( - 1)^n*n

Посчитать f(n) для данного целого числа n.

Написал сначала через for превысил лимит времени:

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <cmath>
using namespace std;
int main()
{
    int sum(0), n;
    cin >> n;
    for (int i(1); i <= n; ++i)
        sum += pow(-1, i)*i;
    cout << sum;
    system("pause");
    return 0;
}

Затем с рекурсией превысило ограничение по памяти:

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <cmath>
using namespace std;
int n, sum(0), i(1);
void rek()
{
    while (i <= n)
    {
        sum += pow(-1, i)*i;
        ++i;
        rek();
    }
}
int main()
{
    cin >> n;
    rek();
    cout << sum;
    system("pause");
    return 0;
}

Помогите оптимизировать код (на тесте n = 1000000000).