Ошибка с inline

Подскажите, пожалуйста, с чем может быть связана эта ошибка линковки:

1>Source.obj : error LNK2019: unresolved external symbol "public: char const * __thiscall my::string::c_str(void)const " (?c_str@string@my@@QBEPBDXZ) referenced in function _main  
1>Source.obj : error LNK2019: unresolved external symbol "public: unsigned int __thiscall my::string::length(void)const " (?length@string@my@@QBEIXZ) referenced in function _main

Сам код:

// string.h
#pragma once
#include <cstddef>
#include <cassert>
#include <cstring>
namespace my {
    class string
    {
    private:
        char *m_Str;
        std::size_t m_Size;         
        std::size_t m_Capacity;
    public:
        string();
        // copy ctor
        string(const string& str);
        string(const char *str);
        inline const char *c_str() const noexcept;
        inline std::size_t length() const noexcept;
    };
}

// string.c
#include "string.h"
namespace my {
    string::string()
        : m_Str(nullptr), m_Size(0), m_Capacity(0)
    {
    }
    string::string(const string & str)
    {
        m_Size = str.m_Size;
        m_Capacity = str.m_Capacity;
        if (m_Capacity == 0)
        {
            m_Str = nullptr;
        }
        else
        {
            m_Str = new char[m_Capacity];
            assert(m_Str != nullptr);
            memcpy(m_Str, &str, m_Capacity);
        }
    }
    string::string(const char * str)
    {
        if (str)
        {
            m_Size = m_Capacity = strlen(str) + 1;
            m_Str = new char[m_Capacity];
            assert(m_Str != nullptr);
            std::strcpy(m_Str, str);
        }
        assert(str != nullptr);
    }
    inline const char * string::c_str() const noexcept
    {
        return m_Str;
    }
    inline std::size_t string::length() const noexcept
    {
        return m_Size ? m_Size - 1 : m_Size;
    }
}

// Source.c
#include <iostream>
#include "string.h"
using namespace my;
int main()
{
    const char *c = "Hello world";
    string a = c;
    const char *b = a.c_str();
    int size = a.length();
}

Если убратьinline, то все будет работать, а с inline ругается линковщик. В чем тут проблема?