Произойдёт ли утечка памяти?

int *p1=new int;
int *p2=new int;
p1=p2;

Да, утечка произойдет, причем в зависимости от окружающего кода - разная. Как избежать? Способов много. Один из простых - не использовать простые указатели, а использовать умные, которые автоматически занимаются управлением памятью.

Разумеется произойдёт! Ведь будет неизвестен адрес первого выделенного участка (и удалить его не получится...)

и куда страшнее будет если ниже вызывается:

delete p1;
delete p2;

лекарство одно умные указатели 1, умные указатели 2

и ещё new+delete это уже C++ а не C

Собственно, в учебниках по C++, когда автор желает продемонстрировать читателю, что такое "утечка памяти", он часто приводит именно такой код. Даже если логически подумать, то все станет очевидно. Пример без указателей:

int a = 1;
int b = 2;
a=b;  // сможем ли мы теперь иметь дело с первоначальным значением переменной "a" ?

А если в переменной указатель, то то его значение будет утеряно, как единица в данном примере. Следовательно, контроль над значением утерян, как и само значение.