Qt C++ Заголовки таблицы

В Qt это можно реализовать, но не теми инструментами, которые вы выбрали. Для этого потребуется написать собственный класс, наследующий QAbstractTableModel. Все данные, которые должны отображаться в таблице, нужно помещать в модель. Способ хранения данных в модели вы должны выбрать сами. Плюс к этому модель должна хранить флаги видимости столбцов (только не путайте с флагами модели, они нужны для определения операций, которые можно производить с той или иной ячейкой). Способ хранения этих флагов - также на ваше усмотрение.

Теперь самое главное. Когда отмечается ваш checkbox, ваша программа должна вызвать метод модели, который менял бы флаги видимости столбцов. В этом методе кроме самого управления флагами нужно вызвать protected-методы beginInsertColumns и endInsertColumns. Например, он может выглядеть так:

void MyModel::setColumnVisible(int column, bool visible)
{
    if (visible)
    {
        beginInsertColumns(QModelIndex(), column, column);
        m_visibility[column] = true;  //Ваш массив флагов видимости
        endInsertColumns();
    }
    else
    {
        beginRemoveColumns(QModelIndex(), column, column);
        m_visibility[column] = false;
        endRemoveColumns();
    }
}

Соответственно, нужно написать метод columnCount с учетом видимости. А в методе data учитывать смещение индексов таблицы.

Полная информация о моделях

После того, как вы создадите модель, данные можно будет отображать на форме с помощью представления. Для этого используете QTableView. К нему подключайте вашу модель.

Логически правильнее будет реализовать этот функционал с помощью двух моделей: одна будет только хранить данные, а другая - управлять видимостью. Но она будет уже наследовать не QAbstractTableModel, а QAbstractProxyModel.