Qt Задержка после каждой итерации в цикле

void Programma::on_pushButton_clicked()
{
  while (true) {
   //задержка
   // исполняемый код
  }
}

Подобный бесконечный цикл заблокирует главный поток. А это обычно заканчивается установкой костылей. Правильно - использовать QTimer. Вот пример.

Если кратко, вместо кода вида

void Programma::on_pushButton_clicked()
{
  while (true) {
   //задержка
   // исполняемый код
  }
}

пишете где то так

void Programma::on_pushButton_clicked()
{
  // 200 - это задержка
  QTimer::singleShot(200, this, SLOT(ex_code()));
}
void Programma::ex_code()
{
  // исполняемый код
  QTimer::singleShot(200, this, SLOT(ex_code()));
}

200 - это задерка в мс (1000 мс - это одна секунда).

Можно конечно сделать и явно через QTimer, Но мне такой способ показался проще.

Например, вставив (раз у вас C++) инструкцию подождать, скажем, n миллисекунд:

this_thread::sleep_for(chrono::milliseconds(n));

Или соответствующей функцией API операционной системы...

Я правильно понял ваш вопрос? Вы эту задержку имели в виду?

void QThread::sleep(unsigned long secs)

QThread::sleep(1); // seconds

Возможно, стоит рассмотреть интервальные таймеры, чтобы не "замораживать" интерфейс на время ожидания.