Работа большими числами

Вот так можно:

#include <iostream>
#include <boost/multiprecision/cpp_int.hpp>
int main()
{
    namespace mp = boost::multiprecision;
    mp::cpp_int num1 ("12347893489239423480238407238947892349823");
    mp::cpp_int num2 ("487658923425734580234503495059345034250349534059234");
    std::cout << num1 * num2 << std::endl;
}

Ссылка на мануал и библиотеку: тут.