Русский язык в JSON

Убедитесь, что сохраняете файл с исходным кодом в кодировке UTF-8. Или настройте компилятор подходящим образом. Вероятно, самым простым способом будет просто указать префикс u8 перед строкой с JSON.

N.B.: Ваша библиотека поддерживает только эту кодировку.

P.S.: Возможно, вам будет удобно использовать сырые С++ строки. Подробнее можно прочитать, например, на MSDN.

Ваш пример у меня отлично работает:

using namespace nlohmann;
json ex = json::parse(u8R"({ "Пример": [ "Нуль" ] })");
for (json::iterator it = ex.begin(); it != ex.end(); ++it) {
    std::cout << it.key() << ": " << it.value() << "\n";
}

utf-8 символы нужно экранировать:

{"\u041f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0442":1}

Что в строковом литерале c++ превратится в:

"{\"\\u041f\\u0440\\u0438\\u0432\\u0435\\u0442\":1}"

Хотя некоторые парсеры умеют парсить сырой utf-8 в JSON, стандарт этого не позволяет.