Сброс буфера ввода (“читает лишнюю [пустую] строку”)

struct Person
{
    char firstname[20];
    char lastname[20];
    int  age;
};
Person p;
cin >> p.age;
cin.getline(p.firstname,20);
cin.getline(p.lastname,20);

scanf("%d",&p.age);
fgets(p.firstname,10,stdin);
fgets(p.lastname,10,stdin);

Такая проблема чтения обычно вызвана тем, что после форматного чтения выполняется, например, чтение строки. Не вошедшие в форматные данные символы (обычно символ перехода на новую строку) при этом остаются в буфере ввода и считываются при следующем чтении как [пустая] строка.

Вот как может выглядеть такой неверный код на C:

fscanf(file,"%d",&intVar);
fgets(buf,buflen,file);

(само собой, то же относится и к вводу с клавиатуры - типа scanf("%d",&intVar)).

Или в C++:

inputStream >> intVar;
inputStream.getline(buf,buflen);

Могут быть и другие варианты.

Лечение (если не менять саму логику и функции чтения, что, конечно, тоже возможно) заключается в сбросе буфера ввода - игнорировании всех символов до конца строки между форматным вводом и вводом следующей строки.

В C++ это можно сделать при помощи следующего кода (который означает - игнорировать все символы до '\n' включительно):

inputStream.ignore(std::numeric_limits<std::streamsize>::max(), '\n');

В C можно явно считать и игнорировать все символы до конца строки:

while(fgetc(file) != '\n');

(Конечно же, имеет смысл также выполнять проверку на ошибку чтения - что считанный символ не равен EOF. При чтении с клавиатуры можно просто использовать stdin вместо file, можно - getchar().)

Еще один вариант на C -

fscanf(file,"%*[^\n]");
fscanf(file,"%*c");

Другой вариант: пропустить все, что не является буквой

while(!isalpha(file.peek()))
    file.ignore();
file.getline(buf, buflen);

Проще всего:

cin >> p.age; cin.get();                                                           
cin.getline(p.firstname,20);                                                       
cin.getline(p.lastname,20);                                                        

Т.е. просто добавить cin.get(); после форматного ввода. Этот вызов сожрёт нежелательный символ перевода строки в буфере ввода.