Считывание строки

На вход подается описание бинарного дерева. На листьях (висячих вершинах) этого дерева написаны целые числа (от -10^6 до 10^6). Идем от корня дерева, случайно поварачивая направо или налево (с вероятностями 0.5).

Чему равно cреднее значение числа на листе, в который мы в конечном счете придем? Ответ вывести с точностью до двух знаков после запятой.

Данную задачу можно решить без дерева. Когда встречаешь "(" - уменьшать вероятность, когда ")" - увеличивать: res=a[i]*(0.5)^(b[i]), где a[i] — это какое-то число из строки ввода, b[i] — скобочный итог к моменту, когда мы встретили это число. И суммировать результаты. Т.е. когда скобка, он должен прибавлять или вычитать к s. А когда число - выполнять действия с ним. Подскажите.

using namespace std;
int main()
{
    string str,st;
int index = 0,k=0,i=0;
double s=0,res=0;
res = 0;
char chr;
getline(cin,str);
while (index < str.length())
{
    chr = str[index];
    if ((chr!='(')||(chr!=')'||(chr!=' ')))
        {
            st = chr;
            k = atoi(st.c_str()); cout << "k=" << k << endl;
            res = res + k*pow(0.5, s); cout << "s=" << s << endl;
        }
    if (chr == '(')
    {
        s = s+1 ;
    }
    if (chr == ')')
    {
        s = s-1;
    }
    cout << "ravn" << res<<endl;
    index++;
}
    cout << "ravn" << res;
        system("pause");
}

На вход подавться будет вот такое: (1 3(2 4))