Шаблонная функция

Как бы это выразиться... Вы вызываете f(a,b) - и что должен делать компилятор, не имея никакой информации о типе третьего параметра? Тип тоже надо умолчать...

Что-то вроде:

template<typename T, typename U = int>
void f(T a, T b, U c = U(0))
{
    cout << a << " " << b << endl;
    cout << typeid(c).name() << endl;
    cout << c << endl;
}
int main()
{
    f(0,1,3);
    f(0,1,3.0);
    f(0,1);
}

Аргументы по умолчанию не участвуют в процессе дедукции шаблонных параметров. Поэтому дедукция типа T2 из вызова функции function с двумя аргументами сделана быть не может быть сделана на основе типа C.

Пользуйтесь перегрузкой вместо умолчательных аргументов

template <class T1, class T2>
void function(T1 a, T1 b, T2 c) 
{ 
  ... 
}
template <class T1>
void function(T1 a, T1 b) 
{
  function(a, b, C);
}