В интернете пишут только отличия string от char[], но не пишут, отличаются ли они по затратам и как сильно. Соответственно, вопрос: сильно ли string затратнее char[]?
В общем случае std::string медленее. Чтобы узнать насколько, надо делать замеры в вашем конкретном случае. Однако стоит отметить, что в большинстве реализаций для строк маленькой длины (<15?) применяется short string optimization, так что строка может хранится в стеке и быть потенциально не медленее char[].
const string s("depends on the size of the array");
const char m[] = "depends on the size of the array";
cout << sizeof(s) << endl << sizeof(m);
Сборка персонального компьютера от Artline: умный выбор для современных пользователей