Скажите правильно ли я думаю-Матрица c++

Изначально имел код который выводил матрицу.

Я делал 2 столбца по 3 числа в диапазоне от 1 до 6.

Потом начал экспериментировать что бы посмотреть что будет

Изначально было int a[N][M]; cin >> a[i][j]; cout << a[i][j];

Я убрал [M],[j]

и в итоге получаются значения

2 2 2 
4 4 4

Я думаю происходит следующие

a[N] = a[2]
i<=3 j<=2
i=1
j=1 Пишу число 1 a[i] = {1 , Место для второго числа }
j=2 Пишу число 2 a[i] = {2 , Место для второго числа } (Число 1 перезаписало в число 2)
i=2 
j=1 Пишу число 3 a[i] = {2,3}
j=2 Пишу число 4 a[i] = {2,4}(Число 3 перезаписало в число 4)
Так как a[i] = a[2] Но a[2]={2,4}
То i=3 не выполнится (массив уже полный)

Ну и дальше

i<=2 j<=3 a[2] = {2,4}
i=1 (взяли первый элемент массива)
j=1 2
j=2 2
j=3 2
i=2 (взяли 2 элемент массива)
j=1 4
j=2 4
j=3 4

Верно или я себе просто картинку подогнал что бы все сходилось?

Код:

#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
setlocale (LC_ALL, "RUS");
int i,j,N,M;
cout << "Введите количество строк матрицы " << endl;
cin >> N;
cout << "Введите количество столбцов матрицы" << endl;
cin >> M;
int a[N];
cout << "Введите числа матрицы" << endl;
for (i=1;i<=M;i++){
   for(j=1;j<=N;j++){
       cin >> a[i];
   }
}
cout << "Ваша матрица \n" ;
for (i=1;i<=N;i++){
   for(j=1;j<=M;j++){
       cout << a[i] <<"\t";
   }
           cout << endl;
}
return 0;
}