Случаи указания типа данных в условии цикла

#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
 int done=5;
 int howmany=3;
   for( done=1; done<howmany; done++)
   {
    cout<<"7"<<endl;
   }
   cout<<done;
  return 0;
}

Рассмотрим следующую программу

#include <iostream>
int main() 
{
    int done = 5;
    int howmany = 3;
    for ( done = 1; done < howmany; done++ )
    {
        std::cout << done << std::endl;
    }
    std::cout << done << std::endl;
    return 0;
}

Ее вывод на консоль

1
2
3

В этой программе в блоке кода функции main объявлена переменная done. Сначала эта переменная инициализируется значением 5

int done = 5;

а затем в предложении for ей присваивается значение 1

for ( done = 1; done < howmany; done++ )
      ^^^^^^^^

После выхода из цикла эта переменная будет иметь значение 3.

Теперь рассмотрим следующую программу

#include <iostream>
int main() 
{
    int done = 5;
    int howmany = 3;
    for ( int done = 1; done < howmany; done++ )
    {
        std::cout << done << std::endl;
    }
    std::cout << done << std::endl;
    return 0;
}

Ее вывод на консоль

1
2
5

В этой программе в предложении for объявляется переменная с именем done, совпадающем с именем переменной, объявленной в блоке кода main.

for ( int done = 1; done < howmany; done++ )
      ^^^^^^^^^^^^ 

Эта переменная в предложении for скрывает одноименную переменную с таким же именем, объявленную во внешнем блоке кода. Ее область определения - это тело цикла for. После выхода из цикла данная переменная прекращает свое существование.

Из стандарта C++ (6.5.3 The for statement)

3 If the for-init-statement is a declaration, the scope of the name(s) declared extends to the end of the for statement.

Поэтому последняя строка вывода программы

5

уже выводит на консоль значение переменной done, которая была объявлена до цикла в блоке кода функции main

В общем случае имя, объявленное во внутренней области объявления скрывает такое же имя, объявленное во внешней области объявления

Из стандарта C++ (3.3.10 Name hiding)

1 A name can be hidden by an explicit declaration of that same name in a nested declarative region or derived class (10.2).

Обратите внимание, что есть важное отличие в определении предложения for между C++ и C.

В C++ во второй части предложения for, где записывается условие, также может быть объявление.

Рассмотрите следующую демонстрационную программу

#include <iostream>
int main() 
{
    int done = 5;
    int howmany = 3;
    for ( ; int howmany = done; done-- )
    {
        std::cout << done << std::endl;
    }
    std::cout << '\n' << howmany << std::endl;
    return 0;
}

Ее вывод на консоль

5
4
3
2
1
3

При каждой итерации данного цикла for

for ( ; int howmany = done; done-- )
        ^^^^^^^^^^^^^^^^^^

объявляется переменная howmany, которая скрывает переменную с таким же именем, объявленную в функции main. Значение, присвоенное этой переменной, преобразуется к булевскому типу. Если оно равно 0, то условие будет ложным и произойдет выход из цикла.

После цикла выводится уже значение переменной howmany, объявленной в main.

Ну, и напоследок пример, когда в предложении for сразу в двух его частях объявляются переменные, которые скрывают одноименные переменные с теми же именами, объявленные в main. После выхода из цикла эти переменные прекращают свое существование, и становятся видимыми переменные, объявленные в main.

#include <iostream>
int main() 
{
    int done = 10;
    int howmany = 20;
    for ( int done = 5; int howmany = done; done-- )
    {
        std::cout << done << std::endl;
    }
    std::cout << '\n' << done << std::endl;
    std::cout << howmany << std::endl;
    return 0;
} 

Вывод этой программы на консоль

5
4
3
2
1
10
20

Предложение for в этой программе логически может быть представлено как

{
    int done = 5;
    Label_repeat:
    {
        int howmany = done;
        if ( howmany != 0 )
        {
            std::cout << done << std::endl;
            done--;
            goto Label_repeat;
        }
        else
        {
            goto Label_exit;
        }
    }
}
Label_exit:
//...                  

Как я понимаю, вы просто указали в цикле for

for(int done ....

При этом произошло следующее: вы объявили новую переменную done, которая имеет областью видимости только цикл for, а после выхода из него это переменная done благополучно умирает, и имя done относится вновь к той переменной, которая объявлена в начале функции main. Поскольку в цикле вы меняли переменную, которая просто "тезка" локальной переменной done из функции main, последняя оставалась неизменной.

Но как только вы убираете слово int из заголовка цикла for, объявление исчезает, и переменная, используемая в цикле for - та же, что объявлена в main. Естественно, что при работе цикла она изменяется.

А вообще по вопросу очевидно, что вы эту тему понимаете неверно, так что почитайте повнимательнее учебник на тему областей видимости переменных.