Сортировка двоичного (бинарного) дерева

Хочу написать двоичное дерево для хранения строк. Как упрощенная задача - нужно отсортировать дерево на одном уровне. Т.е. просто отсортировать по одному символу буквы.

Допустим есть дерево

struct Node {
   Node * left; 
   Node * right;
   char c;
 }

Какие существую варианты балансировки (упорядочивания дерева). Выходит что должен существовать медленный вариант и быстрый но не очень качественный?

Я вижу следующий алгоритм. 1. Создаем линейный массив, методом вставки упорядочиваем его, обходя все дерево. (тут т.к. извесно что елементов будет не более 256, то массив можно заранее создать в стеке) 2. Делим массив пополам, посередине корень, узел слева-посередине(1/4) - левый елемент, узел справа-посередине(3/4) - правый елемент, для деток повторяем деление (можно рекурсией).

Какие существую варианты балансировки деревьев желательно с оценкой затратности алгоритма, может есть ссылка где всё до кучи собрано?