Связь int и char C++

Посмотрите таблицу символов ASCII.

В этой таблице можно увидеть, как каждый символ представляется числом. Для буквы 'a' это 97, а для '0' - 48. Соответственно, '1' - 49 и т.д.

Сам же тип char обычно имеет размер 1 байт с диапазоном значений от -128 до 127, что позволяет хранить один символ. Конкретные диапазон значений и размер зависят от платформы.

Правда то, что int('1' - '0') == 1. Какое значение имеет символ '0', зависит от реализации. Т.е. можно инициализировать строку символами_цифрами следующим образом

string s(10, ' ');
    for (int i = 0; i < 10; ++i)
        s[i] = ('0' + i); //'0', '1'... ( isdigit(s[i]) == true; )    

а вот инициализация следующим образом:

for (int i = 48, j = 0; j < 10; ++i, ++j)
        s[j] = char(i);

не является переносимым кодом