Вычисление суммы ряда

239

09 декабря 2021, 18:20

мне нужно сделать код так, чтобы получился пример под цифрой 2 но код я смог сделать только так, что у меня получается пример под цифрой 1 Как мне это переделать? 1. 1+1/2^2!+ 1/3^2!+ 1/4^2!+ 1/5^2!+... до Вводимого числа E 2. 0,001^2+0,002^2/2!+ 0,003^2/3!+...до Вводимого числа E

#include <iostream>
#include <math.h>

int main()
{
   using namespace std;
   float e, s, i = 1, f = 1, prev;
   cout << "value for e =";
   cin >> e;
   s = 0;
   do
   {
       s = s + pow((1 / f), 2);
       i++;
       prev = 1 / f;
       f *= i;
       cout << "s="<< s<< endl;
   } while (1 / f >= e);
   return 0;
}

Answer 1

Вот как лучше сформулировать задание:

Нужно вычислить сумму ряда

для x=0.001, останавливая вычисления, когда очередной член становится меньше вводимого значения eps.

Тогда все просто - лучше только не "в лоб", а заметить, что отношение соседних членов равно

Тогда очень просто получается нужный код:

int main(int argc, const char * argv[])
{
    double x = 0.001;
    double eps;
    cin >> eps;
    double term = 1, sum = 1;
    for(int n = 2;term > eps; ++n)
        sum += (term *= double(n)/(n-1)/(n-1));
    sum *= x*x;
    cout << sum << endl;
}

Второй вариант - вычисление суммы для N членов - столь же простое:

int main(int argc, const char * argv[])
{
    double x = 0.001;
    int N;
    cin >> N;
    double term = 1, sum = 1;
    for(int n = 2; n <= N; ++n)
        sum += (term *= double(n)/(n-1)/(n-1));
    sum *= x*x;
    cout << sum << endl;
}

P.S. Правда, есть одна хитрость - чисто с точки зрения машинной точности такие суммы лучше считать от малых членов к большим, но для данного задания это уже перебор :)

А вообще, в пределе эта сумма равна

Answer 2

Можно здесь (?). Тут - же вы написали прогрессию гармонического ряда для степени 2, что разве неясно чему она равна. Ну или = Пи в квадрате / на 6. А в Результат также можно добавить будет 0. Всё. Компьютерных алгоритмов не знаю и не знаю: как писать шифры.