Вывести 1000 знаков суммы ряда

есть бесконечный ряд

ln(1+x) = x - (x^2)/2 + (x^3)/3 - (x^4)/4 + ...

Необходимо вычислить сумму с точностью до 1000 знаков. Вот это то, до чего я смог дойти сам, но оно работает далеко не с 1000 знаками

long double  x, sum=0;
cin >> x;
for (int i = 1; i < 1000; i++){
    sum += (- pow(x,i)/i * pow(-1,i));
    cout <<  (- pow(x,i)/i * pow(-1,i)) <<endl;
}
cout << fixed;
cout.precision(1000);
cout << endl<<endl<<( sum);