Вывод дробной части от логарифма C++

Логарифм является целым тогда и только тогда, когда число является степенью основания.

Операции с дробными числами вносят в вычисления погрешность, поэтому, если по условию даны целые числа (в смысле, они хранятся в целочисленных переменных), то имеет смысл не жалеть 32 операции чтобы просто проверить соответствующие степени:

bool check(unsigned a, unsigned b)
{
  unsigned x;
  for (x=1; x<a; x*=b);
  return x==a;
}

При необходимости стоит подумать о переполнении.