Вывод символов с нижним регистром и верхним регистром

Стоит задача, водится строка, при выводе должно быть две строки, одна выводит символы только верхнего регистра, вторая только нижнего. Начал писать, цикл для определения нижнего регистра, выводит все, но останавливается если на его пути встречается символ с верхним регистром. Как правильно исправить код?

#include "stdafx.h"
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cctype>
using namespace std;
int main()
{
    setlocale(LC_ALL, "Russian");
    int str0=0;
    char str[100],str1, str2;
    cout << "Строка: ";
    cin >> str;
    while (str[str0])
    {
        str1 = str[str0];
        if (islower(str1)) {
            cout << str1;
            str0++;
        }
    }
    system("pause");
    return 0;
}