Ввод в экспоненциальной форме записи

Если заранее неизвестно, в каких фиксированных позициях располагаются "неправильные" числа, то пропустить их автоматически не получится. Читать придется именно строки и затем анализировать/переводить их в числа дополнительным вызовом какой-нибудь функции перевода.

Однако не совсем понятно, почему вы говорите о переводе "в число опять". Никакого "опять" тут не будет - читаем строку и переводим ее в число ровно один раз.

Допустим все числа записаны в одну строку, не знаю какой разделительный символ между ними, если пробел то просто считываем строку, если нет, то используем getline. Если строк много, то снова getline, только с другим разделительным символом

input - входной поток

string s;
int x;
while(!input.eof()){
    intput>>s;//строка до разделителя
    stringstream ss(s);
    ss>>x;
    if (!ss.eof()) {// не дошли при парсинге инта до конца строки
        //значит x отметаем
        report_error(s);
    }
    do_smth(x);
}

в итоге: если на входе было 123 2, в результате будет 123, 2; если было 123e2 2, на первой итерации s=123e2, x=123, ss.eof()=false

Нашел решение с использованием printf, он считывает только число, после этого можно проверить следующий символ, если это разделитель - число int, если нет - не целое число.